今年，某著名高校三位一體綜合評(píng)價(jià)招生的報(bào)名人數(shù)超過(guò)了18000名，為節(jié)省人力物力，設(shè)計(jì)了線上測(cè)試程序規(guī)則如下：第一輪測(cè)試，回答5個(gè)問(wèn)題，若答對(duì)其中的4題或5題，則審核通過(guò)；否則進(jìn)行第二輪答題，將答錯(cuò)的題替換為新題再次答題，若全部答對(duì)則審核通過(guò)，否則不通過(guò)．設(shè)每次答題相互獨(dú)立，兩輪測(cè)試互不影響，且答對(duì)每題概率均為p（0＜p＜1）．
（Ⅰ）若p=12，求僅需一輪測(cè)試的概率；
（Ⅱ）記A同學(xué)的答題個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列，并證明：5＜E（X）＜10-5p.
p
=
1
2
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：1難度：0.4
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：127引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：130引用：6難度：0.7