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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）．
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若
PD
=
1
2
PA
，求二面角D-BC-A的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（3）設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由（注：用平行于底的截面截棱錐，該截面與底面之間的部分稱為棱臺，本題中棱臺的體積等于棱錐P-ABC的體積減去棱錐P-DEF的體積）．

【考點】棱臺的體積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：4難度：0.4
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    發(fā)布：2024/8/12 13:0:1組卷：95引用：2難度：0.6

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    6
    ，則該棱臺的體積是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/9/24 10:0:8組卷：155引用：4難度：0.7

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