已知實數(shù)x₀∈[0，1）．數(shù)列{x_k}滿足：若
x
n
-
1
＜
1
2
，則x_n=2x_n-1，若
x
n
-
1
≥
1
2
，則x_n=2x_n-1-1（n=1，2，?）．現(xiàn)知x₀=x₂₀₂₁，則可能的x₀的個數(shù)為
2²⁰²¹-1
2²⁰²¹-1
．

【答案】2²⁰²¹-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：51引用：1難度：0.4

相似題

1．數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，則a₂₀₁₉=（　?。?/h2>
A．-3 B．
1
3
C．
-
1
2
D．2
發(fā)布：2024/12/23 8:0:25組卷：248引用：4難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，則（　　）
A．a(chǎn)₂₀₂₂=1
B．a(chǎn)₁+a₂+a₃+?+a₂₀₂₂=1011
C．a(chǎn)₁a₂a₃?a₂₀₂₂=-1
D．a(chǎn)₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+?+a₂₀₂₂a₂₀₂₃=-1011
發(fā)布：2024/12/20 16:30:2組卷：261引用：8難度：0.6
解析
3．數(shù)列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．17
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：189引用：2難度：0.6
解析

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已知實數(shù)x0∈[0，1）．數(shù)列{xk}滿足：若xn-1＜12，則xn=2xn-1，若xn-1≥12，則xn=2xn-1-1（n=1，2，?）．現(xiàn)知x0=x2021，則可能的x0的個數(shù)為 22021-122021-1．