已知函數(shù)f（x）=（1-x）ln（1-x）+t.
（1）若f（x）+f（1-x）≥0對任意的x∈（0，1）恒成立，求t的取值范圍；
（2）設(shè)n∈N*且n≥2，證明：（1n）?（2n）2?（3n）3?…?（n-1n）n-1＞2-n22．
（
1
n
）
?
（
2
n
）
2
?
（
3
n
）
3
?…?
（
n
-
1
n
）
n
-
1
＞
2
-
n
2
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：53引用：3難度：0.2
相似題
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1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ）2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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