如圖所示是一彈射游戲裝置，由安裝在水平臺面上的固定彈射器、豎直圓軌道（在最低點A、C分別與水平軌道OA和CD相連）、傾斜長軌道DE組成。游戲時滑塊從O點彈出后，經(jīng)過圓軌道并滑上傾斜長軌道DE，若滑塊從長軌道DE滑下則反向進(jìn)入圓軌道，從圓軌道滑出，進(jìn)入AO軌道并壓縮彈射器的彈簧，隨后能再次彈出（無能量損失）算游戲成功。已知圓軌道半徑為R，軌道DE的傾角θ=37°，滑塊質(zhì)量為m,滑塊與軌道DE之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，其余都光滑，各軌道之間平滑連接；滑塊可視為質(zhì)點，彈射時從靜止釋放且彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動能，忽略空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g。
（1）若滑塊第一次進(jìn)入圓軌道，恰好能過最高點B，求滑塊能滑上斜軌道的最大距離；
（2）若某次游戲彈射釋放的彈性勢能為E_p=5mgR，求滑塊在斜軌道上通過的總路程；
（3）要使游戲成功（即滑塊能返回彈射器、且只能返回一次），并要求滑塊始終不脫離軌道，求彈射時彈性勢能可能的范圍。