當(dāng)前位置： 2005年湖南省岳陽市巴陵石化系統(tǒng)八年級數(shù)學(xué)競賽試卷（華師大版）> 試題詳情

如圖，BC是四邊形ABCD的最大邊，試以BC為一邊作一個三角形，使它的面積等于四邊形的面積（保留作圖痕跡，寫出作法）

【考點(diǎn)】作圖—代數(shù)計(jì)算作圖．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：176引用：1難度：0.3

相似題

1．問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上
；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為
5
a
、
2
2
a
、
17
a
（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為
m
2
+
16
n
2
、
9
m
2
+
4
n
2
、
2
m
2
+
n
2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1312引用：58難度：0.3
解析
2．下圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個頂點(diǎn)，可得到一些線段，試分別畫出一條長度是有理數(shù)的線段和一條長度是無理數(shù)的線段．（要求：所作線段不得與圖中已有的線重合）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：6難度：0.7
解析
3．現(xiàn)有長40米，寬30米場地，欲在中央建一游泳池，周圍是等寬的便道及休息區(qū)，且游泳池與周圍部分面積之比為3：2，請給出這塊場地建設(shè)的設(shè)計(jì)方案，并用圖形及相關(guān)尺寸表示出來．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：3難度：0.3
解析

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如圖，BC是四邊形ABCD的最大邊，試以BC為一邊作一個三角形，使它的面積等于四邊形的面積（保留作圖痕跡，寫出作法）

3．現(xiàn)有長40米，寬30米場地，欲在中央建一游泳池，周圍是等寬的便道及休息區(qū)，且游泳池與周圍部分面積之比為3：2，請給出這塊場地建設(shè)的設(shè)計(jì)方案，并用圖形及相關(guān)尺寸表示出來．

如圖，BC是四邊形ABCD的最大邊，試以BC為一邊作一個三角形，使它的面積等于四邊形的面積（保留作圖痕跡，寫出作法）

3．現(xiàn)有長40米，寬30米場地，欲在中央建一游泳池，周圍是等寬的便道及休息區(qū)，且游泳池與周圍部分面積之比為3：2，請給出這塊場地建設(shè)的設(shè)計(jì)方案，并用圖形及相關(guān)尺寸表示出來．