已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，π3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[π3，2π3]上單調(diào)遞減；如圖，四邊形OACB中，a,b,c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足sinB+sinCsinA=4ω3-cosB-cosCcosA．
（Ⅰ）證明：b+c=2a；
（Ⅱ）若b=c,設(shè)∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四邊形OACB面積的最大值．
[
0
，
π
3
]
[
π
3
，
2
π
3
]
sin
B
+
sin
C
sin
A
=
4
ω
3
-
cos
B
-
cos
C
cos
A
【考點(diǎn)】兩角和與差的三角函數(shù)；余弦定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：13難度：0.5