大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題，1+2+3+…10=？
經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般結(jié)論是1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1），其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=

1

3

×（1×2×3-0×1×2）
2×3=

1

3

×（2×3×4-1×2×3）
3×4=

1

3

×（3×4×5-2×3×4）
將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

1

3

×3×4×5=20．
讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）．