某景觀公園的人工湖里有一組噴泉,水柱從垂直于湖面的水槍噴出,水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線.現(xiàn)測量出如下表中的數(shù)據,在距水槍水平距離為d米的地點,水柱距離湖面高度為h米.
d/米 |
0 |
0.7 |
2 |
3 |
4 |
… |
h/米 |
2.0 |
3.484 |
5.2 |
5.6 |
5.2 |
… |
請解決以下問題:
(1)在網格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,根據已知?shù)據描點,并用平滑的曲線連接.
(2)①求噴泉拋物線的解析式;
②求噴泉的落水點距水槍的水平距離.
(3)已知噴泉落水點剛好在水池內邊緣,如果通過改變噴泉的推力大小,使得噴出的水流形成的拋物線為h=-0.3(d-3.5)
2+5.7,此時噴泉是否會噴到水池外?為什么?
(4)在(2)的條件下,公園增設了新的游玩項目,購置了寬度為4米,頂棚到湖面高度為4.2米的平頂游船,游船從噴泉最高處的正下方通過,別有一番趣味,請通過計算說明游船是否有被噴泉淋到的危險.