已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過(guò)焦點(diǎn)的直線l與拋物線C交于兩點(diǎn)A，B，當(dāng)直線l的傾斜角為π6時(shí)，|AB|=16．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程；
（2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=-2分別與直線OA，OB交于點(diǎn)M，N，求證：以MN為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
π
6
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)弦及焦半徑．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/1 7:0:9組卷：345引用：7難度：0.6
相似題
-
1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，|MF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則求|AB|+|DE|的最小值．發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：55引用：1難度：0.6 -
2．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)焦點(diǎn)F與C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點(diǎn)，且
，則直線l的方程為（ ?。?/h2>|DE|=45|AB|發(fā)布：2024/12/5 23:0:1組卷：588引用：11難度：0.5 -
3．已知拋物線y2=4x,過(guò)焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若
，則λ=（ ）|AB|=163，AF=λFB（λ＞1）發(fā)布：2024/12/18 5:30:1組卷：217引用：3難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~