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已知橢圓C的一個焦點是直線x+my-
5
=0所過的定點，且短軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點D（1，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．

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【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：120引用：5難度：0.4
相似題

  • 1．設橢圓方程為
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    9
    =1，求過點P（-
    16
    5
    ，
    9
    5
    ）的橢圓的切線方程．

    發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：55難度：0.9

  • 2．已知橢圓
    4
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，第一象限內的點M在橢圓上，且滿足MF1⊥MF2，點N在線段F1F2上，設λ=
    |
    F
    1
    N
    |
    |
    N
    F
    2
    |
    ，將△MF1F2沿MN翻折，使得平面MNF1與平面MNF2垂直，要使翻折后|F1F2|的長度最小，則λ=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 12:0:1組卷：454引用：4難度：0.3

  • 3．橢圓的光學性質：光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經橢圓反射后通過另一個焦點．現(xiàn)有一橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    ，長軸A1A2長為4，從一個焦點F發(fā)出的一條光線經橢圓內壁上一點P反射之后恰好與x軸垂直，且
    PF
    =
    5
    2
    ．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）點Q為直線x=4上一點，且Q不在x軸上，直線QA1，QA2與橢圓C的另外一個交點分別為M，N，設△QA1A2，△QMN的面積分別為S1，S2，求
    S
    1
    S
    2
    的最大值．

    發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：44引用：2難度：0.5
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