閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．
為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA、PB、PC轉化到一個三角形中，從而求出∠APB=
150°
150°
；
（2）基本運用

請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題
已知如圖②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC²；
（3）能力提升
如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，點O為Rt△ABC內(nèi)一點，連接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．

【答案】150°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：10221引用：38難度：0.5

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1．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△ADE的位置，B、D、C在一條直線上．若∠B=70°，則∠CAE的大小為
．
發(fā)布：2024/10/31 6:30:2組卷：353引用：4難度：0.6
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2．如圖，將 Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A'B'C．連接AA'，若∠1=27°，則∠B的度數(shù)是
°．
發(fā)布：2024/11/1 8:30:2組卷：266引用：3難度：0.8
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3．如圖，將△ABC繞點A旋轉到△AEF的位置，點E在BC邊上，EF與AC交于點G．若∠B=70°，∠C=25°，則∠FGC=
．
發(fā)布：2024/10/31 1:0:1組卷：455引用：7難度：0.7
解析

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1．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△ADE的位置，B、D、C在一條直線上．若∠B=70°，則∠CAE的大小為 ．