當前位置： 2023-2024學年四川省成都外國語學校七年級（上）期中數學試卷> 試題詳情

探究規(guī)律，完成相關題目．
定義“”運算：
（+2）（+4）=+（2²+4²）；
（-4）（-7）=[（-4）²+（-7）²]；
（-2）（+4）=-[（-2）²+（+4）²]；
（+5）（-7）=-[（+5）²+（-7）²]；
0（-5）=（-5）0=（-5）²；
00=0²+0²=0；
（+3）0=0（+3）=（+3）²．
（1）計算：
①（-1）（-1）；
②（-1）[0（-2）]；
（2）歸納運算的法則（文字語言或符號語言均可）：兩數進行運算時，
同號得正，異號得負，并把兩數的平方相加
同號得正，異號得負，并把兩數的平方相加
；特別地，0和任何數進行運算，或任何數和0進行運算，
等于這個數的平方
等于這個數的平方
；
（3）是否存在整數m,n,使得（m-1）（n+2）=-2，若存在，求出m-n的值，若不存在，說明理由．

【考點】規(guī)律型：數字的變化類；有理數的混合運算．

【答案】同號得正，異號得負，并把兩數的平方相加；等于這個數的平方

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 22:0:2組卷：298引用：2難度：0.3

相似題

1．如表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數都是“1”，其余各數都等于該數“兩肩”上的數之和．表中兩平行線之間的一列數：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，…，第n個數記為a_n，則a₆=
，a₂₀₂₀=
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：169引用：1難度：0.6
解析
2．認真觀察下列二項式乘方展開式的系數規(guī)律與賈憲三角形，你就會發(fā)現它們有著緊密的聯系并有一定的規(guī)律可尋．
（a+b）⁰=1 1…第0行
（a+b）¹=a+b                                                1    1…第1行
（a+b）²=a²+2ab+b² 1    2   1…第2行
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³                          1    3   3   1…第3行
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴               1   4    6    4   1…第4行
根據你觀察到的規(guī)律，先寫出賈憲三角形的第5行系數：
；再寫出（a+b）⁵的展開式：（a+b）⁵=
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：110難度：0.3
解析
3．如圖被稱為“楊輝三角”“賈憲三角”．圖中兩平行線之間的一列數：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，…，第n個數記為a_n，則a₆+a₁₀₀的值是（　?。?/h2>
A．10121 B．10171 C．5021 D．5071
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：439引用：4難度：0.5
解析

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3．如圖被稱為“楊輝三角”“賈憲三角”．圖中兩平行線之間的一列數：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數記為a1，第二個數記為a2，第三個數記為a3，…，第n個數記為an，則a6+a100的值是（ ?。?/h2>

3．如圖被稱為“楊輝三角”“賈憲三角”．圖中兩平行線之間的一列數：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，…，第n個數記為a_n，則a₆+a₁₀₀的值是（　?。?/h2>