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設(shè)f(x)=(xlnx+ax+a2-a-1)ex,a≥-2.
(1)若a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論f(x)在區(qū)間
1
e
,
+
上的極值點個數(shù);
(3)是否存在a,使得f(x)在區(qū)間
1
e
,
+
上與x軸相切?若存在,求出所有a的值;若不存在,說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/12/29 3:30:1組卷:88引用:4難度:0.1
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=(x-a)lnx(a∈R),它的導(dǎo)函數(shù)為f'(x).
    (1)當(dāng)a=1時,求f'(x)的零點;
    (2)若函數(shù)f(x)存在極小值點,求a的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:279引用:8難度:0.4
  • 2.若函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    2
    x
    4
    -
    ax
    e
    x
    有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍為(  )

    發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:110引用:3難度:0.5
  • 3.定義:設(shè)f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),f″(x)是函數(shù)f'(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”且“拐點”就是三次函數(shù)圖像的對稱中心,已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    x
    3
    +
    b
    x
    2
    +
    5
    3
    ab
    0
    的對稱中心為(1,1),則下列說法中正確的有( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:149引用:6難度:0.5
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