已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，求證：
①BD=CF；
②AC=CF+CD；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5627引用：47難度：0.4

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、F是射線BC上兩點，且AD⊥AF，若AE=AD，∠BAD=∠CAF=15°，則下列結(jié)論中正確的有（　　）①CE⊥BF；②△ABD≌△ACE；③S_△ABC=S_{四邊形ADCE}；④BC-
1
2
EF=2AD-CF．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/10/31 18:30:2組卷：249引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D、E，AD=3，BE=1，則DE的長是
．
發(fā)布：2024/10/28 13:0:2組卷：4362引用：30難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，AC，BD是箏形的對角線．
（1）下列結(jié)論正確的是
（填序號）．
①∠DAB=∠DCB；
②∠ABC=∠ADC；
③BD平分∠ABC；
④BD垂直平分AC．
（2）從（1）中選擇一個正確的結(jié)論，并證明；
（3）通過探究，再找到一條箏形的性質(zhì)，直接寫出結(jié)果．
發(fā)布：2024/10/29 0:0:2組卷：18引用：3難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、F是射線BC上兩點，且AD⊥AF，若AE=AD，∠BAD=∠CAF=15°，則下列結(jié)論中正確的有（ ）①CE⊥BF；②△ABD≌△ACE；③S△ABC=S四邊形ADCE；④BC-12EF=2AD-CF．