設(shè)橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為e=12，橢圓C上一點(diǎn)M到左右兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和是4．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過F2的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若F1M=F1A+F1B，求四邊形AMBF1面積的最大值．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
e
=
1
2
F
1
M
=
F
1
A
+
F
1
B
【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：617引用：15難度：0.3
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（a＞b＞0）的蒙日圓方程為x2+y2=a2+b2．若圓（x-3）2+（y-b）2=9與橢圓x2a2+y2b2=1+y2=1的蒙日圓有且僅有一個公共點(diǎn)，則b的值為（ ）x23發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：295引用：7難度：0.6
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