在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=kx+3+8
2
和圓C₁：x²+y²+8x+F=0．當(dāng)k=2
2
時(shí)，直線l被圓C₁截得的弦長(zhǎng)為2
3
．
（1）求圓C₁的方程；
（2）直線l與圓C₁交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值，并求出此時(shí)k的值；
（3）設(shè)圓C₁和x軸相交于W，T兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C₁上不同于W，T的任意一點(diǎn)，直線PW，PT交y軸于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓C₂是否經(jīng)過圓C₁內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：12引用：1難度：0.5

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1．若圓x²+y²+2x-6y+6=0有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線x+ay+1=0的距離為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．±1 B．
±
2
4
C．
±
2
D．
±
3
2
發(fā)布：2024/11/14 17:0:3組卷：290引用：13難度：0.7
解析
2．已知A（-3，0），B（1，0），P是圓O：x²+y²=16上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABP外接圓的周長(zhǎng)的最小值為（　　）
A．
15
π
4
B．
17
π
4
C．
19
π
4
D．
23
π
4
發(fā)布：2024/11/13 14:0:2組卷：74引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，圓x²+y²=8內(nèi)有一點(diǎn)P₀（-1，2），AB為過點(diǎn)P₀的弦，若弦AB被點(diǎn)P₀平分時(shí)，則直線AB的方程是（　?。?/h2>
A．x+2y+5=0 B．x-2y+5=0 C．x-2y-5=0 D．x+2y-15=0
發(fā)布：2024/11/14 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.7
解析

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1．若圓x2+y2+2x-6y+6=0有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線x+ay+1=0的距離為1，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>