簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種常見且重要的運(yùn)動(dòng)形式。它是質(zhì)量為m的物體在受到形如F=-kx的回復(fù)力作用下，物體的位移x與時(shí)間t遵循x=Asinωt變化規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，其中角頻率ω=2πT=km（k為常數(shù)，A為振幅，T為周期）。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是其典型代表。
如圖所示，一豎直光滑的管內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的小球A相連，小球A靜止時(shí)所在位置為O。另一質(zhì)量為m的小球B從距A為H的P點(diǎn)由靜止開始下落，與A發(fā)生瞬間碰撞后一起開始向下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)，當(dāng)其形變量為x時(shí)，彈性勢(shì)能為EP=12kx2。已知H=3mgk，重力加速度為g。
求：
（1）B與A碰撞后瞬間一起向下運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）小球A被碰后向下運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最大距離；
（3）a.請(qǐng)判斷兩小球一起向下運(yùn)動(dòng)的過程是否是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并說(shuō)明理由。
b.小球A從O點(diǎn)開始向下運(yùn)動(dòng)到第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間t。
2
π
T
=
k
m
1
2
k
x
2
3
mg
k
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：90引用：3難度：0.4
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（1）小球A靜止時(shí)，彈簧的形變量x；
（2）兩小球碰撞前，小球B的速度大小v；
（3）小球A從碰后到速度最大的過程中，電場(chǎng)力對(duì)它所做的功W。（忽略兩小球的庫(kù)侖力）發(fā)布：2024/12/15 9:30:1組卷：208引用：3難度：0.5
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