已知AB∥CD，線段EF分別與AB，CD相交于點E，F(xiàn)．
（1）請在橫線上填上合適的內(nèi)容，完成下面的解答：
如圖1，當點P在線段EF上時，已知∠A=35°，∠C=62°，求∠APC的度數(shù)；
解：過點P作直線PH∥AB，
所以∠A=∠APH，依據(jù)是 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
因為AB∥CD，PH∥AB，
所以PH∥CD，依據(jù)是 平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行；
所以∠C=（ ∠CPH∠CPH），
所以∠APC=（ ∠APH∠APH）+（ ∠CPH∠CPH）=∠A+∠C=97°．
（2）當點P，Q在線段EF上移動時（不包括E，F(xiàn)兩點）：
①如圖2，∠APQ+∠PQC=∠A+∠C+180°成立嗎？請說明理由；
②如圖3，∠APM=2∠MPQ，∠CQM=2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM=180°，請直接寫出∠M，∠A與∠C的數(shù)量關系．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH；∠CPH
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1160引用：3難度：0.1
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1013引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7