已知數列{a_n}的前n項和為S_n=n²，則{a_n}的通項公式為a_n=
2n-1
2n-1
．

【考點】數列遞推式．

【答案】2n-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：28引用：3難度：0.7

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1．已知數列{a_n}的前n項和為S_n.若a₁=1，S_n+1=S_n+a_n+2（n∈N^*），則S₅=（　　）
A．16 B．25 C．29 D．32
發(fā)布：2024/11/1 13:30:2組卷：70引用：1難度：0.6
解析
2．已知正數數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足：a_n²+a_n-2S_n=0，c_n=a_nb_n，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b₁=1，2b_n-b_n-1=0（n≥2，n∈N^*），求出數列{c_n}的前n項和T_n并判斷是否存在整數m、M，使得m＜T_n＜M對任意正整數n恒成立，且M-m=4？說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.3
解析
3．已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意的n∈N^*，都有2S_n=n²+n.
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）數列{b_n}滿足b₁=1，2b_n+1-b_n=0（n∈N^*），若c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和為T_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問是否存在整數m,使得對任意的正整數n,都有m-2＜T_n＜m+2，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.3
解析

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已知數列{an}的前n項和為Sn=n2，則{an}的通項公式為an=2n-12n-1．