在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中，老師給出了下表：
| m | 2 | 3 | 3 | 4 | … |
| n | 1 | 1 | 2 | 3 | … |
| a | 22+12 | 32+12 | 32+22 | 42+32 | … |
| b | 4 | 6 | 12 | 24 | … |
| c | 22-12 | 32-12 | 32-22 | 42-32 | … |
（1）觀察表格，當(dāng)m=2，n=1時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長(zhǎng)？說(shuō)明你的理由．
（2）探究a,b,c與m、n之間的關(guān)系并用含m、n的代數(shù)式表示：a=
m2+n2
m2+n2
，b=2mn
2mn
，c=m2-n2
m2-n2
．（3）以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是否一定為直角三角形？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例．
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．
【答案】m2+n2；2mn；m2-n2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1544引用：8難度：0.3
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