在矩形ABCD中，OA=3，AB=6．分別以O(shè)A，OC邊所在的直線為x軸，y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）如圖1，將△OAC沿對角線AC翻折，交AB于點P，求點P的坐標；
（2）如圖2，已知H是AB上一點，且S△HBC=32，OG⊥CH于點P，求四邊形OAHP的面積；
（3）如圖3，點D（0，5），點E是OB上一點，且OE=2BE，M是直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個點N，使以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
3
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 16:0:1組卷：1092引用：3難度：0.2
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2．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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