在水平桌面上放一只內(nèi)壁光滑的玻璃水杯，已知水杯內(nèi)壁為拋物面型（拋物面指拋物線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)180°所得到的面），拋物面的軸截面是如圖所示的拋物線．現(xiàn)有一些長短不一、質(zhì)地均勻的細直金屬棒，其長度均不小于拋物線通徑的長度（通徑是過拋物線焦點，且與拋物線的對稱軸垂直的直線被拋物線截得的弦），若將這些細直金屬棒，隨意丟入該水杯中，實驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)細棒重心最低時，達到靜止?fàn)顟B(tài)，此時細棒交匯于一點．
（Ⅰ）請結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，猜想細棒交匯點的位置；
（Ⅱ）以玻璃水杯內(nèi)壁軸截面的拋物線頂點為原點，建立如圖所示直角坐標(biāo)系．設(shè)玻璃水杯內(nèi)壁軸截面的拋物線方程為x²=2py,將細直金屬棒視為拋物線的弦AB，且弦AB長度為a（a≥2p），以細直金屬棒的中點為其重心，請從數(shù)學(xué)角度解釋上述實驗現(xiàn)象．