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已知函數f（x）=sinnx+cosnx（n∈N*），則下列說法正確的是（　　）
①n=1時，f（x）的最大值為
2
；
②n=2時，方程f（x）=2sinx+|sinx|在[0，2π]上有且只有三個不等實根；
③n=3時，f（x）為奇函數；
④n=4時，f（x）的最小正周期為
π
2
．

【答案】D
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：212引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數y=sinx的定義域為[a,b]，值域為[-
    3
    2
    ，1]，則b-a的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：227引用：2難度：0.8

  • 2．設函數y=sinx的定義域為[a,b]，值域為
    [
    -
    1
    ，
    1
    2
    ]
    ，則以下結論中錯誤的是（　　）

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：30引用：1難度：0.7

  • 3．設函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    2
    x
    -
    π
    4
    ）
    ，
    x
    ∈
    R
    ．
    （1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
    （2）求函數f（x）在區(qū)間
    [
    π
    8
    ，
    3
    π
    4
    ]
    上的最小值和最大值，并求出取最值時x的值．

    發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：1003引用：19難度：0.3
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