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單擺 用一根長度不變、質(zhì)量可忽略不計的細線懸掛一個小球，在重力作用從一定的高度在豎直平面內(nèi)作周期運動，就成為單擺。如圖甲所示，小球在A、B之間來回擺動，從繩的上端到小球球心的距離叫擺長，用l表示，單位：米。
單擺在擺動過程中速度會發(fā)生變化，向下擺動速度會增大，向上擺動速度會減小。
單擺來回擺動一次的時間叫做周期，用T表示，單位：秒。由于單擺來回擺動一次的時間較短，直接測量誤差較大。意大利物理學家伽利略發(fā)現(xiàn)：在一定的范圍內(nèi)，不論擺動的幅度多大，單擺完成一次擺動的時間總相同，即擺的等時性原理。因此，通過測量單擺來回擺動多次的時間，再計算出來回擺動一次的時間，可提高周期測量的準確性。
小明在某次實驗中探究了周期T與擺長l的關(guān)系，獲得的數(shù)據(jù)如下表所示：
| 實驗次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 擺長l/m | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | .70 | 0.80 | 0.90 | 1.00 |
| 周期T/s | 1.1 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
| 周期平方T2/s2 | 1.2 | 1.6 | 2.0 | 2.3 | 2.9 | 3.2 | 3.6 | 4.0 |
（1）從表中數(shù)據(jù)可知，單擺的擺長l越長，周期T越
長
長
（長/短）。（2）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙中作出單擺周期的平方T2與擺長l的關(guān)系圖象。
（3）關(guān)于單擺，下列說法正確的是
D
D
。A．小球在擺動的過程中運動狀態(tài)不變
B．小球從A擺向B的過程中，經(jīng)過E點速度小于經(jīng)過F點的速度
C．在一定的范圍內(nèi)，若將小球拉到更高的位置由靜止釋放，則擺動的周期會變長
D．若家里的擺鐘慢了，可通過縮短擺長進行校正
（4）圖甲中當小球擺到最高點B時，速度為0，此時小球
不是
不是
（是/不是）處于平衡狀態(tài)，你的理由是此時小球受到的拉力和重力不是一對平衡力
此時小球受到的拉力和重力不是一對平衡力
。（5）圖甲中，當小球從A擺向B的過程中，經(jīng)過F點時，剪斷細后，則小球?qū)⒀厝鐖D中的哪條路徑繼續(xù)運動？（不計空氣阻力）
C
C
。
【考點】單擺的應用．
【答案】長；D；不是；此時小球受到的拉力和重力不是一對平衡力；C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：49引用：1難度：0.5
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1．通過進一步觀察，伽利略發(fā)現(xiàn)：不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間（即擺動周期）是一樣的，這在物理學中叫做“擺的等時性”原理，各種機械擺鐘都是根據(jù)這個原理制作的。
著名物理學家伽利略在比薩大學讀書時，對擺動規(guī)律的探究，是他第一個重要的科學發(fā)現(xiàn)，有一次他發(fā)現(xiàn)教堂上的吊燈因為風吹不停地擺動，盡管吊燈的擺動幅度越來越小，但每一次擺動的時間似乎相等。
后來，伽利略又把不同質(zhì)量的鐵球系在繩端做擺錘進行實驗，他通過研究發(fā)現(xiàn)了擺的一系列規(guī)律。
小芳對“伽利略對擺動的研究”很感興趣，于是仿照伽利略的做法利用如圖所示的裝置進行實驗，她先測出了擺線的懸掛點O到鐵球球心的距離L，擺動過程中擺線長度不變，并將此定義為擺長L，然后將鐵球拉倒左側(cè)最高點，釋放小球，使小球來回擺動，再測出了擺球擺動30次所用的時間，進而算出擺球擺動一次所用時間。小芳猜想這一時間可能與擺球的質(zhì)量m和擺長L有關(guān)，她做探究擺動一次所用的時間與擺長關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)如表：
（1）小芳用鐵球制成擺，把鐵球拉倒不同高度，位置越高，鐵球的能越大，若不考慮空氣阻力和其他能量損失，鐵球會一直擺動下去，擺動過程中鐵球的能保持不變。
次數(shù)擺線長
L/m擺動30次的時間/s 擺動1次
時間/s1 0.25 30.0 1.0 2 0.50 42.6 1.4 3 0.75 52.1 1.7 4 1.00 60.0 2.0 5 2.00 85.1 2.8
（2）不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間是一樣的，這在物理學中叫做擺的性。小芳在實驗中擺球擺動的幅度可以用來表示。
（3）小芳在探究一次所用的時間T與擺長L關(guān)系的實驗中，下列做法中必須的是
A．控制擺長L保持不變 B．控制擺動的幅度保持不變
C．控制擺球的質(zhì)量保持不變 D．控制擺動30次的時間保持不變
（4）小芳在實驗中用到的測量工具有和。
（5）分析表中數(shù)據(jù)可知，擺球擺動一次所用的時間T隨著擺長L的增大而，T很可能與成正比。發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：78引用：1難度：0.1 -
2．小剛同學正在游樂場觀察一位小朋友蕩秋千，他注意到：小朋友在來回擺動時，每一次擺動的時間似乎相等。
為了驗證這個猜想是否正確，小剛同學用一個簡單的實驗模擬了小朋友蕩秋千的過程，用秒表測量了每一次擺動所用的時間，發(fā)現(xiàn)確實相等。他感到非常好奇和驚喜，把這個實驗過程和結(jié)論告訴了在同一物理學習小組的小明、小紅。他們又查閱了有關(guān)的物理資料，了解到如圖1所示的裝置叫單擺。單擺來回擺動一次，即A→B→C→B→A所用的時間，叫做單擺的周期。他們所發(fā)現(xiàn)的每擺動一次所用的時間相等的規(guī)律，伽利略300多年前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，叫做“擺的等時性原理”，人們還利用這個原理制造了擺鐘。
小明又提出：一個單擺每次擺動所用的時間相等，是不是所有的單擺周期都相等呢？
于是，他們又制作了各種各樣的單擺。擺球質(zhì)量有大的，有小的；擺線有長的，有短的…通過多次測量他們發(fā)現(xiàn)，不同單擺的周期常常不相等。那么單擺的周期跟什么因素有關(guān)呢？他們根據(jù)各種單擺擺動的情況猜測：單擺的周期可能跟擺球的質(zhì)量、擺線的長度及開始時擺球的高度有關(guān)。為了驗證這些猜想是否正確，他們設(shè)計并進行了下面的三組實驗：
仔細觀察圖中給出的信息，你知道他們每一組實驗的目的是什么嗎？通過每一組實驗可以得出什么結(jié)論？
第（1）組：研究目的；結(jié)論。
第（2）組：研究目的；結(jié)論。
第（3）組：研究目的；結(jié)論。
生活中常見利用擺的等時性制造的擺鐘，擺的下端有一個可上下調(diào)動的螺母，調(diào)節(jié)它，可以調(diào)節(jié)鐘表的快慢。如果鐘表慢了，應怎樣調(diào)節(jié)？請你說說其中的道理。發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：25引用：1難度：0.5 -
3．小林、小西和小吳在公園里玩蕩秋千，如圖甲。小林把小西、小吳分別輕輕推一下，細心的小林發(fā)現(xiàn)，他們往返擺動一次的時間幾乎一樣。那么，秋千往返擺動一次的時間與哪些因素有關(guān)呢？三人對此問題進行了研究，提出如下猜想：
猜想 A：秋千往返擺動一次所用的時間可能與人的質(zhì)量m有關(guān)。
猜想 B：秋千往返擺動一次所用的時間可能與秋千的繩長L有關(guān)。
猜想C：秋千往返擺動一次所用的時間可能與秋千的擺角θ有關(guān)。
為了驗證上述猜想，他們來到實驗室，找來不同質(zhì)量的小鐵球（質(zhì)量已知）、細繩、刻度尺、鐵架臺、量角器，模擬秋千，組裝了如圖乙所示的實驗裝置。
（1）實驗中還需用到的測量工具是 。
（2）按圖乙進行實驗，得到表中數(shù)據(jù)：
①為驗證猜想A，應選 兩次實驗數(shù)據(jù)進行比較：比較2和3兩次實驗數(shù)據(jù)?？芍孪隒是 （選填“正確”或“不正確”）的。次數(shù) 擺球質(zhì)量m/g 擺角θ 擺長L/cm 擺球擺20次時間t總/s 擺球擺1次平均時間t/s 1 15 3° 100 40.0 2.0 2 30 3° 100 40.0 2.0 3 30 5° 100 40.0 2.0 4 30 5° 80 36.0 1.8 5 30 5° 50 28.0 1.4
②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出的結(jié)論是：單擺來回擺動一次的時間只跟 有關(guān)。
（3）在第3、4次實驗中，小宇用“保持質(zhì)量、擺角不變，改變擺長”的方法來探究擺的擺動往返時間與擺長的關(guān)系，這種方法在物理實驗中稱為 法（選填“控制變量”或“轉(zhuǎn)換”）。
（4）在擺線懸掛點O的正下方固定一鐵釘P，將擺球從A點釋放，擺線碰到鐵釘后擺球仍能繼續(xù)擺動，到達B點后再擺回，如此往復，如圖丙所示。若擺長為100cm,則單擺在 A、B兩點間來回擺動一次所需時間應 （選填“大于”“小于”或“等于”）2.0s。發(fā)布：2024/10/4 7:0:1組卷：43引用：3難度：0.5
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