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已知sin
x
4
、cos
x
4
是y的方程y2+py+q=0的兩個(gè)實(shí)根，設(shè)函數(shù)f（x）=p2+2（
3
-1）q-2cos2
x
4
，試問
（1）求f（x）的最值；（2）求f（x）的單增區(qū)間．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.1
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    ωx
    -
    π
    4
    ）
    在區(qū)間
    [
    0
    ，
    3
    π
    2
    ]
    上恰有3個(gè)零點(diǎn)，其中ω為正整數(shù)．
    （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
    （2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
    π
    4
    個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)
    F
    （
    x
    ）
    =
    g
    （
    x
    ）
    f
    （
    x
    ）
    的單調(diào)區(qū)間．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：191引用：4難度：0.6

  • 2．聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
    π
    3
    個(gè)單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6

  • 3．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
    2
    π
    3
    ）+sin（2x-
    3
    π
    2
    ），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：290引用：7難度：0.8
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