綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題：
11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，
獨(dú)立思考：（1）解答王老師提出的問(wèn)題：第5個(gè)式子為 15×6=15-1615×6=15-16，第n個(gè)式子為 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1．
實(shí)踐探究；（2）在（1）中找出規(guī)律，并利用規(guī)律計(jì)算：11×2+12×3+13×4+14×5+???+12021×2022
問(wèn)題拓展（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行一般化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分母中的兩個(gè)因數(shù)的差為2，該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
求11×3+13×5+15×7+17×9+???+12021×2023；
問(wèn)題解決：
（4）求11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+???+11+2+3+???+2022的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
5
×
6
1
5
1
6
1
5
×
6
1
5
1
6
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
???
+
1
2021
×
2022
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
???
+
1
2021
×
2023
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
???
+
1
1
+
2
+
3
+
???
+
2022
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】=-；=-
1
5
×
6
1
5
1
6
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：785引用：5難度：0.6
相似題
-
1．“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/6 13:0:3組卷：221引用：5難度：0.5 -
2．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．右面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例．若用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：179引用：3難度：0.9 -
3．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù)．若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是
．
發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：121引用：4難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~