當前位置：滬教版高二（下）高考題同步試卷：12.6 雙曲線的性質（01）> 試題詳情

已知M（x₀，y₀）是雙曲線C：
x
2
2
-
y
2
=1上的一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是C的左、右兩個焦點，若
M
F
1
?
M
F
2
＜0，則y₀的取值范圍是（　　）

A．

（

，

）

B．

（

，

）

C．

（

，

）

D．

（

，

）

【考點】雙曲線的幾何特征．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：8402引用：43難度：0.9

相似題

1．若方程
x
2
m
-
3
+
y
2
4
-
3
m
=
1
表示雙曲線，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
4
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
B．
（
4
3
，
3
）
C．
（
-
∞
，-
4
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
D．
（
-
4
3
，
3
）
發(fā)布：2024/11/16 0:0:1組卷：304難度：0.7
解析

2．我們知道：反比例函數
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象是雙曲線，它關于直線y=±x對稱，以x軸，y軸為漸近線．實際上，將
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象繞原點O順時針或逆時針旋轉一個適當的角θ，就可以得到雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
或
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
．則關于曲線
y
=
4
x
，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．曲線上的任意點P到兩點

（

，-

）

，

（

，

）

的距離之差為

B．該曲線可由x²-y²=8繞原點O順時針旋轉

后得到

C．在曲線上任意一點P處的切線與x軸，y軸圍成的三角形的面積為8

D．該曲線的實軸長和虛軸長均為4

發(fā)布：2024/11/16 14:0:1組卷：48引用：2難度：0.5

解析

3．已知雙曲線C：x²-
y
2
24
=1的兩焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，雙曲線C₁在第一象限部分有一點P，滿足|PF₁|+|PF₂|=14．若圓C₂與△PF₁F₂三邊都相切，則圓C₂的標準方程為（　　）
A．（x-1）²+（y-2）²=4 B．（x-1）²+（y-3）²=9
C．（x-2）²+（y-2）²=4 D．（x-2）²+（y-3）²=9
發(fā)布：2024/11/18 2:0:1組卷：102難度：0.5
解析

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A．（ - ∞ ， 4 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	B．（ 4 3 ， 3 ）
C．（ - ∞ ，- 4 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D．（ - 4 3 ， 3 ）

A．（x-1）²+（y-2）²=4	B．（x-1）²+（y-3）²=9
C．（x-2）²+（y-2）²=4	D．（x-2）²+（y-3）²=9

已知M（x0，y0）是雙曲線C：x22-y2=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的左、右兩個焦點，若MF1?MF2＜0，則y0的取值范圍是（ ）

1．若方程x2m-3+y24-3m=1表示雙曲線，則實數m的取值范圍為（ ?。?/h2>

3．已知雙曲線C：x2-y224=1的兩焦點分別是F1，F(xiàn)2，雙曲線C1在第一象限部分有一點P，滿足|PF1|+|PF2|=14．若圓C2與△PF1F2三邊都相切，則圓C2的標準方程為（ ）

已知M（x₀，y₀）是雙曲線C：
x
2
2
-
y
2
=1上的一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是C的左、右兩個焦點，若
M
F
1
?
M
F
2
＜0，則y₀的取值范圍是（　　）

1．若方程
x
2
m
-
3
+
y
2
4
-
3
m
=
1
表示雙曲線，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

3．已知雙曲線C：x²-
y
2
24
=1的兩焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，雙曲線C₁在第一象限部分有一點P，滿足|PF₁|+|PF₂|=14．若圓C₂與△PF₁F₂三邊都相切，則圓C₂的標準方程為（　　）