完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值，
解：因為a+b=3，ab=1，
所以（a+b）²=9，2ab=2，
所以a²+b²+2ab=9，2ab=2得a²+b²=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（2）若（7-x）（5-x）=6，（7-x）²+（5-x）²=
16
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；
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=7，兩正方形的面積和S₁+S₂=25，求圖中陰影部分面積．

【答案】16

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：169引用：2難度：0.6

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3
2
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發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：224引用：1難度：0.5
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2．綜合與探究
圖1是一個長為4b,寬為a的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用這四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系：
．
（2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）²的值．
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1．（1）先化簡，再求值：（a+2）2-（a+1）（a-1），其中a=-32．（2）已知n為正整數(shù)，且a2n=2，求（3a3n）2-4（a2）2n的值．