傳統(tǒng)航空母艦的阻攔系統(tǒng)原理如圖甲所示，飛機(jī)著艦時(shí)，通過(guò)阻攔索對(duì)飛機(jī)施加作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止。新一代航母阻攔系統(tǒng)的研制，則從阻攔索阻攔轉(zhuǎn)向了引入電磁學(xué)模型的電磁阻攔技術(shù)，其基本原理如圖乙所示，飛機(jī)著艦時(shí)鉤住軌道上的一根金屬棒并關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)，在磁場(chǎng)中共同滑行減速。

金屬棒在導(dǎo)軌間寬為d,飛機(jī)質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,飛機(jī)著艦鉤住金屬棒后與金屬棒以共同速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)。軌道端點(diǎn)MP間電阻為R，金屬棒電阻為r,不計(jì)其它電阻，且飛機(jī)阻攔索與金屬棒絕緣。軌道間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬棒運(yùn)動(dòng)L后飛機(jī)停下，測(cè)得此過(guò)程電阻R上產(chǎn)生焦耳熱為Q，求：
（1）通過(guò)金屬棒的最大電流；
（2）通過(guò)金屬棒的電荷量；
（3）飛機(jī)和金屬棒克服摩擦阻力和空氣阻力所做的總功。