當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年甘肅省聯(lián)片辦學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)考試> 試題詳情

直線l的方程為
y
=
ax
+
3
-
a
5
．
（1）證明：直線l恒經(jīng)過第一象限；
（2）若直線l一定經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

【考點】直線的一般式方程與直線的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/27 11:0:2組卷：20引用：3難度：0.7

相似題

1．數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點）、重心（三邊中線的交點）、垂心（三邊高的交點）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（　?。?/h2>
A．x+2y-5=0 B．x-2y-5=0 C．2x+y-10=0 D．2x-y-10=0
發(fā)布：2024/11/12 21:0:2組卷：730引用：10難度：0.5
解析
2．已知O為坐標(biāo)原點，傾斜角為
5
π
6
的直線l與x,y軸的正半軸分別相交于點A，B，△AOB的面積為
8
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）直線
l
′：
y
=
-
3
x
，點P在l'上，求|PA|+|PB|的最小值．
發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：130引用：3難度：0.7
解析
3．數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點）、重心（三邊中線的交點）、垂心（三邊高的交點）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（　?。?br />注：重心坐標(biāo)公式為橫坐標(biāo)：
x
1
+
x
2
+
x
3
3
；縱坐標(biāo)：
y
1
+
y
2
+
y
3
3
A．2x-y-10=0 B．x-2y-5=0 C．2x+y-10=0 D．x+2y-5=0
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：69引用：1難度：0.6
解析

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直線l的方程為y=ax+3-a5．（1）證明：直線l恒經(jīng)過第一象限；（2）若直線l一定經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

2．已知O為坐標(biāo)原點，傾斜角為5π6的直線l與x,y軸的正半軸分別相交于點A，B，△AOB的面積為83．（1）求直線l的方程；（2）直線l′：y=-3x，點P在l'上，求|PA|+|PB|的最小值．

直線l的方程為
y
=
ax
+
3
-
a
5
．
（1）證明：直線l恒經(jīng)過第一象限；
（2）若直線l一定經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

2．已知O為坐標(biāo)原點，傾斜角為
5
π
6
的直線l與x,y軸的正半軸分別相交于點A，B，△AOB的面積為
8
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）直線
l
′：
y
=
-
3
x
，點P在l'上，求|PA|+|PB|的最小值．