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【閱讀理解】
“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在多項式的化簡求值中應(yīng)用極為廣泛.
例如:已知x2+x=0,求x2+x+1186的值.我們將x2+x作為一個整體代入,則原式=0+1186=1186.
【嘗試應(yīng)用】
仿照上面的解題方法,完成下面的問題:
(1)若x2+x=2,則x2+x+2023=
2025
2025

(2)如果a-b=6,求2(a-b)+4a-4b+21的值;
【拓展探索】
(3)如果a2+2ab=6,b2+2ab=4.求a2+b2+4ab的值.

【答案】2025
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/18 19:0:2組卷:90引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā),突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造,把某些式子或圖形看成一個整體,進行整體處理.它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用,因為一些問題按常規(guī)不容易求某一個(或多個)未知量時,根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征,把某一組數(shù)或某一個代數(shù)式看作一個整體,找出整體與局部的聯(lián)系,從而找到解決問題的新途徑.例如x2+x=1,求x2+x+2022的值,我們將x2+x作為一個整體代入,則原式=1+2022=2023.
    【嘗試應(yīng)用】
    仿照上面的解題方法,完成下面的問題:
    (1)如果a+b=3,求2(a+b)-3a-3b+20的值;
    (2)當x=2時,代數(shù)式ax5+bx3+cx-1的值為m,當x=-2時,求代數(shù)式ax5+bx3+cx+4的值;(用含m的代數(shù)式表示)
    【拓展應(yīng)用】
    (3)周末爸爸媽媽帶著小明和妹妹在小區(qū)的休閑區(qū)運動.爸爸和小明在休閑區(qū)的環(huán)形跑道上跑步,兩人相距20米,同時反向運動,小明的速度是a m/s,爸爸的速度是ac m/s(c>1),經(jīng)過10s兩人第一次相遇.媽媽帶著妹妹做追逐游戲,妹妹在媽媽前面,兩人同時同向起跑,妹妹的速度是b m/s(b<a),媽媽的速度也是ac m/s,經(jīng)過3s,媽媽追上妹妹.
    ①休閑區(qū)的環(huán)形跑道周長是
    m;(用含a、c的代數(shù)式表示)
    ②起跑時,妹妹站在媽媽前面
    m;(用含a、b、c的代數(shù)式表示)
    ③若休閑區(qū)的環(huán)形跑道周長是120m,起跑時妹妹站在媽媽前面12m,綜合上述信息求代數(shù)式2[a+(ac-b)2]-3[(ac-b)2-b]-ac的值.

    發(fā)布:2024/10/24 2:0:1組卷:191引用:3難度:0.7
  • 2.某教輔書中一道整式運算的參考答案,部分答案在破損處看不見了,形式如下:
    解:原式=〇+2(3y2-2x)-4(2x-y2
    =-11x+8y2
    (1)求破損部分的整式;
    (2)若|x-2|+(y+3)2=0,求破損部分整式的值.

    發(fā)布:2024/10/25 17:0:1組卷:438引用:3難度:0.1
  • 3.有這樣一道題:“當x=5,y=3時,求多項式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3的值”.有一位同學(xué)說:他在讀題時把y=3讀成了y=8,但他在查看參考答案時結(jié)果仍然是對的,你能說明理由嗎?

    發(fā)布:2024/10/25 17:0:1組卷:50引用:1難度:0.3
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