已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(-1,1)內(nèi),f(-45)=2,且當(dāng)?x,y∈(-1,1)時(shí),恒有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy).
(1)證明:f(x)為奇函數(shù);
(2)若數(shù)列{an},{bn}滿足0<an<1,a1=12,an+1=2ana2n+1,bn=2f(a1)+3f(a2)+?+n+1f(an),且對(duì)?n∈N*,(-1)n(bn+6)?λ<4,求λ的取值范圍.
f
(
-
4
5
)
=
2
f
(
x
)
+
f
(
y
)
=
f
(
x
+
y
1
+
xy
)
a
1
=
1
2
a
n
+
1
=
2
a
n
a
2
n
+
1
b
n
=
2
f
(
a
1
)
+
3
f
(
a
2
)
+
?
+
n
+
1
f
(
a
n
)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/20 10:0:1組卷:233引用:6難度:0.5
相似題
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1.黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù),由德國著名的數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出,在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用,其定義為:x∈[0,1]時(shí),
.若數(shù)列R(x)=1q,x=pq(p,q∈N+,pq為既約真分?jǐn)?shù))0,x=0,1和(0,1)內(nèi)的無理數(shù),則下列結(jié)論:①R(x)的函數(shù)圖像關(guān)于直線an=R(n-1n),n∈N+對(duì)稱;x=12
②;an=1n
③an+1<an;
④n∑i=1;ai≥lnn+12
⑤n∑i=1.aiai+1<12
其中正確的是( ?。?/h2>A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:63引用:3難度:0.5 -
2.設(shè)集合A的元素均為實(shí)數(shù),若對(duì)任意a∈A存在b∈B,c∈C,使得b+c=a且b-c=1,則稱元素個(gè)數(shù)最少的B和C為A的“孿生集”:稱A的“孿生集”的“孿生集”為A的“2級(jí)孿生集”;稱A的“2級(jí)孿生集”的“孿生集”為A的“3級(jí)李生集”,依此類推……
(1)設(shè)A={1,3,5},直接寫出集合A的”孿生集”;
(2)設(shè)元素個(gè)數(shù)為n的集合A的“孿生集”分別為B和C若使集合?B∪C(B∩C)中元素個(gè)數(shù)最少且所有元素之和為2,證明:A中所有元素之和為2n;
(3)若A={ak|ak=a1+2(k-1),1≤k≤n,k∈N*},請(qǐng)直接寫出A的“n級(jí)孿生集”的個(gè)數(shù),及A所有“n級(jí)李生集”的并集Ω的元素個(gè)數(shù).發(fā)布:2024/12/4 8:0:2組卷:41引用:1難度:0.2 -
3.已知數(shù)列{an}滿足an=n2+λn(n∈N*),若對(duì)任意的n∈N*,都有an<an+1恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )
A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.[-2,+∞) D.(-3,+∞) 發(fā)布:2024/11/22 19:30:1組卷:62引用:4難度:0.8
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