閱讀材料：
材料1：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）的兩根x₁，x₂有如下的關(guān)系（韋達(dá)定理）：x₁+x₂=-

b

a

，x₁?x₂=

c

a

．
材料2：有些數(shù)學(xué)問題雖然表面與一元二次方程無(wú)關(guān)，但是我們能夠通過(guò)構(gòu)造一元二次方程，并利用一元二次方程的有關(guān)知識(shí)將其解決．下面介紹兩種基本構(gòu)造方法：
方法1：利用根的定義構(gòu)造．例如，如果實(shí)數(shù)m、n滿足m²-m-1=0、n²-n-1=0，且m≠n,則可將m、n看作是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
方法2：利用韋達(dá)定理逆向構(gòu)造．例如，如果實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=3、ab=2，則可以將a、b看作是方程x²-3x+2=0的兩實(shí)數(shù)根．
根據(jù)上述材料解決下面問題：
（1）已知實(shí)數(shù)m、n滿足3m²-m-2=0，3n²-n-2=0，求

n

m

+

m

n

的值．
（2）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=c-5，ab=

16

5

-

c

，且c＜5，求c的最大值．