2022年北京冬奧會即將召開，激起了人們對冰雪運動的極大熱情，如圖是某跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，圖中的拋物線

C

1

：

y

=

-

1

12

x

2

+

7

6

x

+

1

近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線

C

2

：

y

=

-

1

8

x

2

+

bx

+

c

運動．

（1）當運動員運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為8米，求拋物線C₂的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，當運動員運動的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米？
（3）當運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時，請直接寫出b的取值范圍．