當前位置： 2023-2024學年遼寧省大連市中山區(qū)八年級（上）期中數學試卷> 試題詳情

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CE=CB，∠BAE=2∠B．
（1）探究∠CAE和∠CAB之間的數量關系，并證明；
（2）若BD=2AD，求
S
△
ABC
S
△
ACE
的值．

【考點】翻折變換（折疊問題）；三角形的面積；等腰三角形的判定與性質．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/28 10:0:1組卷：137難度：0.4

相似題

1．如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．請?zhí)骄俊肮~形”的性質和判定方法．小聰根據學習四邊形的經驗，對“箏形”的判定和性質進行了探究．
下面是小聰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖2，連接箏形ABCD的對角線AC，BD交于點O，通過測量邊、角或沿一條對角線所在直線折疊等方法探究發(fā)現(xiàn)箏形有一組對角相等，請寫出箏形的其他性質（一條即可）：
，這條性質可用符號表示為：
；
（2）從邊、角、對角線或性質的逆命題等角度進行探究，寫出箏形的一個判定方法（定義除外），并證明你的結論．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：337引用：1難度：0.1
解析
2．課外活動課上，小明用矩形ABCD玩折紙游戲，如圖，第一步，把矩形ABCD沿EF對折，折出折痕EF，并展開；第二步，將紙片折疊，使點A落在EF上A'點，若AB=2，則折痕BG的長等于（　?。?img alt="菁優(yōu)網" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202206/477/151bb8cc.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />-
A．
2
3
3
B．
4
3
3
C．2
3
D．4
3
發(fā)布：2024/11/5 21:30:3組卷：826難度：0.6
解析
3．如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．小聰根據學習全等三角形的經驗，對“箏形”的性質和判定方法進行了探究．
下面是小聰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖②，連結箏形ABCD的對角線AC，BD交于點O，通過測量邊、角或沿一條對角線所在直線折疊等方法探究發(fā)現(xiàn)箏形有一組對角相等，請寫出箏形的其他性質：
；（一條即可）
（2）從邊、角、對角線或性質的逆命題等角度進行探究，寫出箏形的一個判定方法（定義除外），并證明你的結論．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：32引用：0難度：0.6
解析

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CE=CB，∠BAE=2∠B．（1）探究∠CAE和∠CAB之間的數量關系，并證明；（2）若BD=2AD，求S△ABCS△ACE的值．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CE=CB，∠BAE=2∠B．
（1）探究∠CAE和∠CAB之間的數量關系，并證明；
（2）若BD=2AD，求
S
△
ABC
S
△
ACE
的值．