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已知函數
f
（
x
）
=
ln
（
x
+
1
x
-
1
）
．
（1）若函數y=f（ax）在（1，+∞）單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）?x1，x2∈（1，+∞），使f（2x）在區(qū)間[x1，x2]上的值域為[
ln
（
2
t
（
2
x
2
+
1
-
1
）
）
，
ln
（
2
t
（
2
x
1
+
1
-
1
）
）
]．求實數t的取值范圍．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：116難度：0.2
相似題

  • 1．已知函數f（x）=lnx-2x.
    （1）求函數f（x）的極值；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    m
    x
    2
    +
    （
    m
    -
    3
    ）
    x
    -
    1
    （
    m
    ∈
    R
    ）
    ，是否存在整數m使f（x）≤g（x）對任意x∈（0，+∞）成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：26引用：1難度：0.5

  • 2．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    ，g（x）=（4-2x）ex，若?x1，x2∈[0，+∞），不等式
    （
    t
    +
    e
    ）
    g
    （
    x
    2
    ）
    ≤
    （
    t
    2
    +
    e
    2
    ）
    f
    （
    x
    1
    ）
    恒成立，則正數t的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 4:0:1組卷：77難度：0.5

  • 3．已知-1≤a≤1，函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    -
    1
    2
    x2-asinx-1，g（x）=f（x）+f（-x）．
    （Ⅰ）討論函數g（x）的單調性．
    （Ⅱ）設f′（x）是f（x）的導數．證明：
    （?。ゝ（x）在R上單調遞增；
    （ⅱ）當x∈[
    -
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]時，若|f′（x）|≤M，則|f（x）|≤M．

    發(fā)布：2024/11/1 9:30:2組卷：92引用：3難度：0.4
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