已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為22，焦距為2，過E的左焦點(diǎn)F的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，與直線x=-2相交于點(diǎn)M．
（1）若M（-2，-1），求證：|MA|?|BF|=|MB|?|AF|；
（2）過點(diǎn)F作直線l的垂線m與E相交于C、D兩點(diǎn)，與直線x=-2相交于點(diǎn)N．求1|MA|+1|MB|+1|NC|+1|ND|的最大值．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
+
1
|
NC
|
+
1
|
ND
|
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：319引用：8難度：0.5
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
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2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4440引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6
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