設(shè)橢圓Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），F1，F2是橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（1，32）在橢圓Γ上，點(diǎn)P（4，0）在橢圓Γ外，且|PF2|=4-3．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若B（1，-32），點(diǎn)C為橢圓Γ上橫坐標(biāo)大于1的一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，并與直線PA，PB交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OMN，△PMN的面積分別為S1，S2，求S21-S1S2+S22的最小值．
Γ
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，
F
1
，
F
2
A
（
1
，
3
2
）
|
P
F
2
|
=
4
-
3
B
（
1
，-
3
2
）
S
2
1
-
S
1
S
2
+
S
2
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：160引用：2難度：0.6
相似題
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1．點(diǎn)P在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線
（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點(diǎn)，且，OP1?OP2=-274，求雙曲線E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若過點(diǎn)Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使MQ=λQN？若存在，求出所有這種定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．F1F2⊥（GM-λGN）發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：65引用：5難度：0.7 -
2．已知兩個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點(diǎn)任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對值等于2
．5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：85引用：1難度：0.9 -
3．若過點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線有（ ?。l．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7