磁控管在現(xiàn)代科技領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，我們將靜態(tài)磁控管簡(jiǎn)化為一對(duì)長(zhǎng)度足夠的平行平板電極系統(tǒng)中的電子在正交穩(wěn)恒電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，在間距為d的兩極板間加不計(jì)內(nèi)阻、電動(dòng)勢(shì)為U的電源，兩極板間存在方向垂直xOy平面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，位于陰極表面附近的燈絲持續(xù)發(fā)射初速度可近似為零的電子，當(dāng)U不變，改變B的大小時(shí)，電子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)軌跡將發(fā)生變化，如圖2所示，其中軌跡Ⅲ最高點(diǎn)P恰好與陽(yáng)極相切。電子電荷量為e,質(zhì)量為m,不計(jì)電子的相互作用。
（1）求軌跡Ⅰ對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BⅠ，并比較軌跡Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ所對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度BⅡ、BⅢ和BⅣ的大小關(guān)系；
（2）求軌跡Ⅲ對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度BⅢ以及軌跡在P處的曲率半徑；
（3）若燈絲單位時(shí)間發(fā)射n個(gè)電子，畫(huà)出電流I隨磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化的圖像。
【考點(diǎn)】帶電粒子由磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：1難度：0.3
相似題
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1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸上有兩個(gè)粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時(shí)發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負(fù)電的粒子，粒子源A、B的坐標(biāo)分別為xA=-9L、xB=-4L。通過(guò)電場(chǎng)后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）進(jìn)入第一象限。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設(shè)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限內(nèi)未加任何場(chǎng)，兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）若第一象限內(nèi)y＞yC區(qū)域，加上垂直于坐標(biāo)平面方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），兩處粒子最終將從磁場(chǎng)飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在xOy坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度B=的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)范圍可調(diào)節(jié)（圖中未畫(huà)出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點(diǎn)，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經(jīng)電場(chǎng)后從y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對(duì)值為e,ON的距離3mv02eL，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：233L
（1）第一象限內(nèi)所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）若磁場(chǎng)充滿第二象限，電子將從x軸上某點(diǎn)離開(kāi)第二象限，求該點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若磁場(chǎng)是一個(gè)圓形有界磁場(chǎng)，要使電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后通過(guò)x軸時(shí)，與y軸負(fù)方向的夾角為30°，求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：233引用：5難度：0.3 -
3．在“質(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細(xì)胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過(guò)極板A1中間的小孔后進(jìn)入速度選擇器，并沿直線運(yùn)動(dòng)。速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1×105N/C。坐標(biāo)系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從（0，d）點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)Ⅰ，并垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ。取質(zhì)子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）極板AA1間的加速電壓U；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度E1；
（3）質(zhì)子能到達(dá)x軸上的區(qū)間的長(zhǎng)度L（結(jié)果用根號(hào)表示）。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：103引用：3難度：0.6
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