在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OABC，其中點(diǎn)A（5，0），B（5，4），C（0，4）．給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于直線l：x=t的對(duì)稱點(diǎn)P′在矩形OABC的內(nèi)部或邊上，則稱點(diǎn)P為矩形OABC關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
例如，圖1中的點(diǎn)D，點(diǎn)E都是矩形OABC關(guān)于直線l：x=3的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）在點(diǎn)P1（-2，1），P2（-3，3），P3（2，2），P4（-4，-2）中，是矩形OABC關(guān)于直線l：x=-1“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的點(diǎn)是 P1，P2P1，P2；
（2）如圖3，點(diǎn)P（-3，3）是矩形OABC關(guān)于直線l：x=t的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且△OAP'是等腰三角形，求t的值．
（3）若在直線y=12x+b上存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q是矩形OABC關(guān)于直線l：x=1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．
（4）若在直線y=-2x+6上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M是矩形OABC關(guān)于直線l：x=t的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】P1，P2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：179引用：1難度：0.3
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1189引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4526引用：6難度：0.3