當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京161中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

設(shè)N為正整數(shù)，區(qū)間I_k=[a_k，a_k+1]（其中a_k∈R，k=1，2，…，N）同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①對(duì)任意x∈[0，100]，存在k使得x∈I_k；
②對(duì)任意k∈{1，2，…，N}，存在x∈[0，100]，使得x?I_i（其中i=1，2，…，k-1，k+1，…，N）．
（Ⅰ）判斷a_k（k=1，2，…，N）能否等于k-1或
k
2
-
1
；（結(jié)論不需要證明）．
（Ⅱ）求N的最小值；
（Ⅲ）研究N是否存在最大值，若存在，求出N的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)的綜合．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：122引用：2難度：0.3

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式為
a
n
=
3
n
2
-
2
tn
+
2
，
n
≤
7
4
n
+
94
，
n
＞
7
，若對(duì)任意n∈N*，都有a_n+1＞a_n，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>
A．t∈[3，+∞） B．
t
∈
[
23
14
，
9
2
）
C．
t
∈
（
23
14
，
9
2
）
D．
t
∈
[
23
14
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/21 14:0:2組卷：120引用：3難度：0.6
解析
2．用測(cè)量工具測(cè)量某物體的長(zhǎng)度，需測(cè)量n次，得到n個(gè)數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…，a_n.設(shè)函數(shù)f（x）=
1
n
n
∑
i
=
1
（
x
-
a
i
）
2
，則當(dāng)f（x）取最小值時(shí)，x=（　?。?/h2>
A．
n
∑
i
=
1
（
x
-
a
i
）
B．
1
n
n
∑
i
=
1
a
i
C．
n
∑
i
=
1
a
i
D．
n
∑
i
=
1
a
2
i
發(fā)布：2024/10/6 12:0:1組卷：66引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）與函數(shù)
y
=
a
（
x
-
1
）
（
a
＞
0
）
的圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，
（1）在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n＞a₁，在數(shù)列{b_n}中，b₁=2，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若點(diǎn)
P
n
（
a
n
，
S
n
n
）
（
n
∈
N
*
）
在函數(shù)f（x）的圖像上，求a的值．
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)P_n作傾斜角為
π
4
的直線(xiàn)l_n，若l_n在y軸上的截距為
1
3
（
b
n
+
1
）
，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：22引用：1難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．t∈[3，+∞）	B． t ∈ [ 23 14 ， 9 2 ）
C． t ∈ （ 23 14 ， 9 2 ）	D． t ∈ [ 23 14 ， + ∞ ）

A． n ∑ i = 1 （ x - a i ）	B． 1 n n ∑ i = 1 a i
C． n ∑ i = 1 a i	D． n ∑ i = 1 a 2 i

1．已知數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=3n2-2tn+2，n≤74n+94，n＞7，若對(duì)任意n∈N*，都有an+1＞an，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．用測(cè)量工具測(cè)量某物體的長(zhǎng)度，需測(cè)量n次，得到n個(gè)數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an.設(shè)函數(shù)f（x）=1nn∑i=1（x-ai）2，則當(dāng)f（x）取最小值時(shí)，x=（ ?。?/h2>

1．已知數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式為
a
n
=
3
n
2
-
2
tn
+
2
，
n
≤
7
4
n
+
94
，
n
＞
7
，若對(duì)任意n∈N*，都有a_n+1＞a_n，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

2．用測(cè)量工具測(cè)量某物體的長(zhǎng)度，需測(cè)量n次，得到n個(gè)數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…，a_n.設(shè)函數(shù)f（x）=
1
n
n
∑
i
=
1
（
x
-
a
i
）
2
，則當(dāng)f（x）取最小值時(shí)，x=（　?。?/h2>