如圖所示，豎直平面內(nèi)有等量異種點電荷M、N水平固定放置，其中M為正電荷，N為負(fù)電荷，兩電荷正下方固定一足夠長的光滑水平絕緣直桿，A、B分別為桿上位于M、N正下方的兩點，O點為AB的中點。中心開孔的小球a、b穿在桿上，分別位于A、B兩點處，其中小球a質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0），小球b不帶電且處于靜止?fàn)顟B(tài)。將小球a由靜止釋放，已知兩小球碰撞為完全彈性碰撞，且碰撞過程電量不轉(zhuǎn)移，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，A點電勢為φ，重力加速度大小為g,求：

（1）小球a運動至O點時，所受軌道的彈力大??；
（2）若碰撞后小球a恰能回到O點，求小球b的質(zhì)量；
（3）已知AB兩點的距離為L，若AB段變?yōu)榇植冢遗c小球a的動摩擦因數(shù)μ=

7

qφ

16

mg

L

，小球a由靜止釋放后向右運動并與小球b碰撞，為使碰后小球a能一直向右運動，求小球b質(zhì)量的取值范圍。