在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為⎧⎪⎨⎪⎩x=√3cosθ y=1+√3sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+π6）=2√3．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）射線OP的極坐標方程為θ=π6，若射線OP與曲線C的交點為A，與直線l的交點為B，求線段AB的長．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x = √ 3 cosθ |
y = 1 + √ 3 sinθ |
π
6
√
3
π
6
【考點】參數(shù)方程化成普通方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：297引用：3難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．⎧⎪⎨⎪⎩x=t,y=2t2-t+√32
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線l：
（t為參數(shù)，a≠0），圓C：⎧⎪⎨⎪⎩x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．ρ=2√2cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．6√55發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知三個方程：①
②⎧⎨⎩x=ty=t2③⎧⎪⎨⎪⎩x=tanty=tan2t（都是以t為參數(shù)）．那么表示同一曲線的方程是（ ）⎧⎪⎨⎪⎩x=sinty=sin2t發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7