如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN下方有平行于紙面的勻強(qiáng)電場（方向未知）。質(zhì)量為m、帶電量為-q（q＞0）的粒子1在紙面內(nèi)以速度v₁=v₀從O點(diǎn)射入磁場，其射入方向與OM的夾角α=30°；質(zhì)量為m、帶電量為+q（q＞0）的粒子2在紙面內(nèi)以速度v₂=

3

v

0

，也從O點(diǎn)射入磁場，其射入方向與ON的夾角β=60°，不計粒子重力及粒子間相互作用力對粒子運(yùn)動的影響。
（1）若粒子1和2分別到達(dá)磁場邊界的A、D兩點(diǎn)（圖中未畫出），求粒子2在磁場中運(yùn)動時加速度的大小和離邊界MN的最大距離。
（2）若粒子1和2能在磁場中相碰，并假設(shè)相碰后結(jié)為一體（總質(zhì)量和電荷量不變），求兩個粒子進(jìn)入磁場的時間間隔Δt和相碰后在時間t內(nèi)的路程。
（3）使粒子1的發(fā)射點(diǎn)在邊界MN上向左平移

m

v

0

q

B

，粒子2還從O點(diǎn)發(fā)射，兩粒子發(fā)射速度大小和方向不變，已知粒子1和粒子2先后發(fā)射，兩粒子恰在電場中相碰，且從發(fā)射到相碰的時間差是

πm

3

q

B

，其中粒子1在電場中做直線運(yùn)動。求該電場的電場強(qiáng)度。