（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接BE，作點(diǎn)D關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)D，DD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接 BD'，D′E．
①小明探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)E在CD上移動(dòng)時(shí)，△BCE≌△DCF．并給出如下不完整的證明過(guò)程，請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整．
證明：延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G．
②進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn) D'與點(diǎn)F重合時(shí)，∠CDF=22.5°22.5°．
（2）【類比遷移】如圖②，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)D關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)D，DD'的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接BD，CD，DE．當(dāng)CD⊥DF，AB=2，BC=3時(shí)，求CD′的長(zhǎng)；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖③，已知四邊形ABCD為菱形，AD=23，AC=4，點(diǎn)F為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，
將線段AD繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在菱形的邊上（頂點(diǎn)除外）時(shí)，如果DF=EF，請(qǐng)直接寫出此時(shí)OF的長(zhǎng)．
AD
=
2
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】22.5°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/22 8:0:8組卷：496引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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