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知識背景:當a>0且x>0時,因為(
x
-
a
x
2≥0,所以
x
-
2
a
+
a
x
0
,從而
x
+
a
x
2
a
(當
x
=
a
時取等號).設函數(shù)
y
=
x
+
a
x
(a>0,x>0),由上述結論可知:當x=
a
時,該函數(shù)有最小值為
2
a

應用舉例:已知函數(shù)y1=x(x>0)與函數(shù)y2=
4
x
(x>0),則當
x
=
4
=
2
時,
y
1
+
y
2
=
x
+
4
x
,有最小值為
2
4
=
4

解決問題:(1)當x>2時,
x
+
5
x
-
2
有最
值為
2
5
+2
2
5
+2
;
(2)已知函數(shù)y1=x+3(x>-3)與函數(shù)
y
2
=
x
+
3
2
+
9
x
-
3
當x取何值時,
y
2
y
1
有最小值,最小值是多少?
(3)已知某設備租賃使用成本包含以下三部分:一是設備的安裝調(diào)試費用,共490元:二是設備的租賃使用費用,每天200元;三是設備的折舊費用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.若設該設備的租賃使用天數(shù)為x天,則當x取何值時,該設備平均每天的租賃使用成本最低?最低是多少元?

【答案】小;2
5
+2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/21 1:0:2組卷:132引用:1難度:0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+a2+2(a<0)圖象的頂點G在直線AB上,其中
    A(-
    3
    2
    ,0)、B(0,3),對稱軸與x軸交于點E.
    (1)求二次函數(shù)y=ax2-4ax+a2+2的關系式;
    (2)點P在對稱軸右側的拋物線上,且AP平分四邊形GAEP的面積,求點P坐標;
    (3)在x軸上方,是否存在整數(shù)m,使得當
    m
    +
    2
    3
    <x≤
    2
    m
    +
    5
    2
    時,拋物線y隨x增大而增大?若存在,求出所有滿足條件的m值;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:632引用:1難度:0.3
  • 2.二次函數(shù)y=4x2-2mx+n的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(x1<x2),與y軸交于C點.
    (1)若AB=2,且拋物線頂點在直線y=-x-2上,試確定m,n的值.
    (2)在(1)中,若點P為直線BC下方拋物線上一點,當△PBC的面積最大時,求P點坐標.
    (3)是否存在整數(shù)m,n,使得1<x1<2和1<x2<2同時成立?請說明你的結論.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:258引用:1難度:0.5
  • 3.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點A和B(4,0),與y軸交于點C(0,8),其對稱軸為直線x=1.
    (1)求此拋物線的解析式;
    (2)過A、B、C三點作⊙O′與y軸的負半軸交于點D,求經(jīng)過原點O且與直線AD垂直(垂足為E)的直線OE的方程;
    (3)設⊙O′與拋物線的另一個交點為P,直線OE與直線BC的交點為Q,直線x=m與拋物線的交點為R,直線x=m與直線OE的交點為S.是否存在整數(shù)m,使得以點P、Q、R、S為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:121引用:4難度:0.1
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