如圖所示，兩根足夠長平行金屬導軌MN、PQ固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上，頂部接有一阻值R=3Ω的定值電阻，下端開口，軌道間距L=1m。整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向上。質(zhì)量m=1kg的金屬棒ab置于導軌上，ab在導軌之間的電阻r=1Ω，電路中其余電阻不計。金屬棒ab由靜止釋放后沿導軌運動時始終垂直于導軌，且與導軌接觸良好。不計空氣阻力影響。已知金屬棒ab與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²。
（1）求金屬棒ab沿導軌向下運動的最大速度v_m；
（2）求金屬棒ab沿導軌向下運動過程中，電阻R上的最大電功率P_R；
（3）若從金屬棒ab開始運動至達到最大速度過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱總共為1.5J，求流過電阻R的總電荷量q。