伽利略在研究自出落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想自由落體的速度是均勻變化的，他考慮了速度變化的兩種可能形式：一種是速度隨時(shí)間均勻變化，另一種是速度隨位移均勻變化。
（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)知道，自由落體運(yùn)動(dòng)是速度隨時(shí)間均勻變化的運(yùn)動(dòng)．有一種“傻瓜”照相機(jī)的曝光時(shí)間極短，且固定不變．為估測(cè)“傻瓜”照相機(jī)的曝光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示．由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知石子在A點(diǎn)正上方1.8m的高度自由下落．每塊磚的平均厚度為6.0cm.（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）
a.計(jì)算石子到達(dá)A點(diǎn)的速度大小vA；
b.估算這架照相機(jī)的曝光時(shí)間（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。
（2）速度隨位移均勻變化的運(yùn)動(dòng)也確實(shí)存在。已知一物體做速度隨位移均勻變化的變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度與位移的關(guān)系式為v=v0+kx（v0為初速度，v為位移為x時(shí)的瞬時(shí)速度）。
試證明：此物體運(yùn)動(dòng)的加速度a和速度v成正比，且比例系數(shù)為k。
【考點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：78引用：4難度：0.5
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1．我國(guó)計(jì)劃2020年實(shí)現(xiàn)載人登月，若你通過(guò)努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國(guó)登月第一人，而你為了測(cè)定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了這樣的實(shí)驗(yàn)：在月球表面上空讓一個(gè)小球由靜止開(kāi)始自由下落，測(cè)出下落高度h=20m時(shí)，下落的時(shí)間正好為t=5s,請(qǐng)問(wèn)：
（1）月球表面的重力加速度g為多大？
（2）小球下落2.5s時(shí)的瞬時(shí)速度為多大？發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：48引用：4難度：0.7 -
2．2018年12月8日2時(shí)23分，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射，開(kāi)啟了人類(lèi)登陸月球背面的探月新征程，距離2020年實(shí)現(xiàn)載人登月更近一步，若你通過(guò)努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國(guó)登月第一人，而你為了測(cè)定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在月球表面上空讓一個(gè)小球由靜止開(kāi)始自由下落，測(cè)出下落高度h=20m時(shí)，下落的時(shí)間正好為t=5s,則：
（1）月球表面的重力加速度g月為多大？
（2）小球下落過(guò)程中，最初2s內(nèi)和最后2s內(nèi)的位移之比為多大？發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：153引用：3難度：0.9 -
3．2010年10月1日我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”繞月衛(wèi)星，我國(guó)計(jì)劃2020年實(shí)現(xiàn)載人登月，若你通過(guò)努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國(guó)登月第一人，而你為了測(cè)定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
在月球表面上空讓一個(gè)小球由靜止開(kāi)始自由下落，測(cè)出下落高度h=20m時(shí)，下落的時(shí)間正好為t=5s,求：
（1）月球表面的重力加速度g月為多大？
（2）月球表面，小球下落t1=2.5s時(shí)的瞬時(shí)速度為多大？發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：31引用：15難度：0.5
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