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一個棱柱有18條棱,那么它的底面一定是( ?。?/h1>

【考點(diǎn)】歐拉公式
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:984引用:35難度:0.9
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  • 1.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.
    請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
    多面體 頂點(diǎn)數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E)
    四面體 4 4
    長方體 8 6 12
    正八面體
    8 12
    正十二面體 20 12 30
    (2)你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是

    (3)一個多面體的面數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相同,且有12條棱,則這個多面體的面數(shù)是

    發(fā)布:2024/9/15 7:0:13組卷:356引用:6難度:0.6
  • 2.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
    多面體 頂點(diǎn)數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E)
    四面體
    長方體
    正八面體
    正十二面體
    你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是

    (2)一個多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8,且有30條棱,則這個多面體的面數(shù)是

    (3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個頂點(diǎn),每個頂點(diǎn)處都有3條棱,設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個,八邊形的個數(shù)為y個,求x+y的值.

    發(fā)布:2024/9/15 8:0:8組卷:523引用:4難度:0.5
  • 3.設(shè)棱錐的頂點(diǎn)數(shù)為V,面數(shù)為F,棱數(shù)為E.
    (1)觀察與發(fā)現(xiàn):三棱錐中,V3=
    ,F(xiàn)3=
    ,E3=
    ;
    五棱錐中,V5=
    ,F(xiàn)5=
    ,E5=
    ;
    (2)猜想:①十棱錐中,V10=
    ,F(xiàn)10=
    ,E10=
    ;
    ②n棱錐中,Vn=
    ,F(xiàn)n=
    ,En=
    ;(用含有n的式子表示)
    (3)探究:①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)(V)與面數(shù)(F)之間的等量關(guān)系:
    ;
    ②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間的等量關(guān)系:E=
    ;
    (4)拓展:棱柱的頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間是否也存在某種等量關(guān)系?若存在,試寫出相應(yīng)的等式;若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/9/6 3:0:8組卷:376引用:4難度:0.5
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